Aula Atividade 03/05/2008

1) Se V(p) = V, V(q) = F e V(r) = V, determine o valor lógico de:
P(p,q,r) : p → ~q ↔ (p ∨ r) ∧ (p ∧ q).
V → ~F ↔ (V ∨ V) ∧ (V ∧ F)
V → V ↔ (V ∨ V) ∧ (V ∧ F)
V → V ↔ V ∧ F
V → V ↔ F
V → F
F
V(P) = F

2) Construa a tabela-verdade da proposição composta P(p,q,r) : p → (p ∨ q) ∧ r.

p → (p ∨ q) ∧ r
p	q	r	(p ∨ q)	(p ∨ q) ∧ r	p → (p ∨ q) ∧ r
VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	V(V,V,V)=V
VERDADEIRO	VERDADEIRO	FALSO	VERDADEIRO	FALSO	FALSO	V(V,V,F)=F
VERDADEIRO	FALSO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	V(V,F,V)=V
VERDADEIRO	FALSO	FALSO	VERDADEIRO	FALSO	FALSO	V(V,F,F)=F
FALSO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	V(F,V,V)=V
FALSO	VERDADEIRO	FALSO	VERDADEIRO	FALSO	VERDADEIRO	V(F,V,F)=V
FALSO	FALSO	VERDADEIRO	FALSO	FALSO	VERDADEIRO	V(F,F,V)=V
FALSO	FALSO	FALSO	FALSO	FALSO	VERDADEIRO	V(F,F,F)=V

3) Determinar se a proposição composta P(p,q) : p → (~ p → q) é tautológica, contraválida ou contingente.

p → (~ p → q)
p	q	~p	(~ p → q)	p → (~ p → q)
VERDADEIRO	VERDADEIRO	FALSO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	V(V,V)=V
VERDADEIRO	FALSO	FALSO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	V(V,F)=V
FALSO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	VERDADEIRO	V(F,V)=V
FALSO	FALSO	VERDADEIRO	FALSO	VERDADEIRO	V(F,F)=V

Ela é tautológica.